10進数を2進数に変換してみましょう!

ナガ

こんにちは!
資格試験好き会社員のナガです

10進数を2進数に変換する方法紹介します!

・基本情報技術者試験の勉強をしている
・ネットワークスペシャリスト試験の勉強をしている

そんな方のお役に立てる記事となっておりますので是非みていってください!

ナガ

基本情報技術者試験では進数の変換問題が頻出します
ネットワークスペシャリスト試験でも2進数の理解が重要です

目次(クリックで飛べます)

2進数とは

私たちが普段使用している10進数は
「0」~「9」の10種類の値で数値を表現します。

一方、2進数は 「0」と「1」の2種類の値で数値を表現します。

・10進数は「0」~「9」の10種類の値で数値を表現する
・2進数は「0」と「1」の2種類の値で数値を表現する

2進数と10進数の対応関係

ナガ

私たちが普段使用している10進数との比較で
2進数がどういうものか考えてみましょう。


10進数と2進数の対応関係は↓↓↓のようになります。

2進数は「0」と「1」しか使いません。

そのため、10進数の「2」を2進数で表現すると桁が一つ繰り上がって「10」となっていますね。

「0」の次は「1」、 「1」の次は「2」ではなく、桁が繰り上がって「10」になる。と覚えておきましょう。

「2」などの小さな数値であれば「2進数」への変換は簡単です。

では、例えば「179」などの大きな数値を「2進数」へ変換する場合はどうしたらよいでしょう?

ナガ

ちょっと難しいですよね
では簡単に変換できる方法をご紹介します!

10進数を2進数に変換する方法

変換方法

10進数を、商が0になるまで2で割った時の余りを並べる

ナガ

これだけだとチョット何言ってるかワカラナイと思いますので順に説明します

具体的な数値を例にして考えてみます。

下の図を見てください。

10進数の「179」を2進数に変換する手順を表しています。

STEP
「179」を商が「0」になるまで「2」で割る作業を行います。
「2」で割った時の余りを記録しておきます。
STEP
まずは、「179」を「2」で割ります。商は「89」、余りは「1」です。

「2」で割る作業を商が「0」になるまで繰り返します。

STEP
つぎに、「89」を「2」で割ります。商は「44」、余りは「1」です。
STEP
つぎに、「44」を「2」で割ります。商は「22」、余りは「0」です。
STEP
つぎに、「22」を「2」で割ります。商は「11」、余りは「0」です。
STEP
つぎに、「11」を「2」で割ります。商は「5」、余りは「1」です。
STEP
つぎに、「5」を「2」で割ります。商は「2」、余りは「1」です。
STEP
つぎに、「2」を「2」で割ります。商は「1」、余りは「0」です。
STEP
つぎに、「1」を「2」で割ります。商は「0」、余りは「1」です。

これで、やっと商が「0」になったので「2」で割る作業は終了です。

STEP
「ステップ1」で計算した余りを下から順に並べます。
これが2進数に変換された値です。

「ステップ1」で計算した余りを下から順に([ステップ8]から[ステップ1]の順に)並べると
「10110011」となります。

これが「179」を2進数に変換した値です。

さいごに

今回は、10進数を2進数に変換する方法を紹介しました。

ナガ

慣れるまでは難しいので、
「10進数」の数値を変えて何度か変換の練習をしてみてくださいね。

2進数を10進数に変換する方法はこちら

2進数を16進数に変換する方法はこちら

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この記事を書いた人

資格試験好き。IT系会社員です。
株式投資歴5年|プログラマー歴10年|データベーススペシャリスト|
ネットワークスペシャリスト|情報処理安全確保支援士(セキュリティスペシャリスト)|FP2級|簿記2級

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